过点的弦，其中长度为整数的弦共有  
条。

与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是              。

已知是直线上的动点，
是圆的
两条切线，是切点，是圆心，那么四
边形面积的最小值为 ▲ ；

如图，为圆的直径，弦、交于，若，，则
．

如图，已知PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若∠ACB = 120°，则∠APB =               

已知动点Q在圆上运动，P（4，0），连接PQ，求线段PQ中点M的轨迹方程           。

设O为坐标原点，C为圆的圆心，且圆上有一点满足
，则=                 

已知圆关于直线的对称圆为，
则____________．

从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为                

已知点P是圆＋－4+3＝0上的动点，则点P到直线－+1＝0的距离的
最小值是     ．