如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半径r的长．

如图所示，已知D为△ABC的BC边上一点，⊙O₁经过点B、D交AB于另一点E，⊙O₂经过点C、D交AC于另一点F，⊙O₁与⊙O₂交于点G．

(1)求证：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O₂的半径为5，圆心O₂到直线AC的距离为3，AC＝10，AG切⊙O₂于G，求线段AG的长．

已知动圆()
（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；
（2）若圆恰在圆的内部，求实数的取值范围.

已知椭圆G：＋y²＝1.过轴上的动点(m,0)作圆x²＋y²＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．
（1）求椭圆G上的点到直线的最大距离;
（2）①当实数时,求A，B两点坐标;
②将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

已知动圆（）
（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；
（2）若圆与圆内切，求实数的值.

已知圆通过不同三点，且直线斜率为,
（1）试求圆的方程；
（2）若是轴上的动点，分别切圆于两点，
①求证：直线恒过一定点;
②求的最小值.

如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．设为线段的中点．
（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；
（2）若圆在点处的切线与轴交于点，试判断直线与轨迹的位置关系．

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0，若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程．

已知点是直线上一动点，是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为？

已知实数．
（1）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率：
（2）求直线y=ax+b与圆有公共点的概率.