若动圆M与圆C₁：(x＋4)²＋y²＝2外切，且与圆C₂：(x－4)²＋y²＝2内切，则动圆圆心M的轨迹方程________．

设抛物线C₁的方程为y＝x²，它的焦点F关于原点的对称点为E．若曲线C₂上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6，则曲线C₂的标准方程为________．

过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p＝________．

动直线l的倾斜角为60°，且与抛物线x²＝2py(p>0)交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为3，则抛物线的方程为________．

已知抛物线y²＝4x的弦AB的中点的横坐标为2，则|AB|的最大值为________．

设斜率为1的直线l过抛物线y²＝ax(a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为8，则a的值为________．

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF₁F₂＝，则双曲线的渐近线方程为________．

已知双曲线x²－＝1的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为________．

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且<α<，则双曲线的离心率的取值范围是________．

在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为________．