已知A₁，A₂双曲线的顶点，B为双曲线C的虚轴一个端点.若△A₁BA₂是等边三角形，则双曲线的离心率e等于      ．

设是椭圆的下焦点，为坐标原点，点在椭圆上，则的最大值为.

已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率的值是   ．

设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为     ．

设点P是曲线y＝x²上的一个动点，曲线y＝x²在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x²的另一交点为Q，则PQ的最小值为________．

已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _____________．

抛物线y＝x²到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是          .

[2014·北京模拟]△ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是________．

[2012·重庆高考]过抛物线y²＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝，|AF|<|BF|，则|AF|＝________.

[2013·江西高考]抛物线x²＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.