已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，则此双曲线的标准方程是     .

已知内接于椭圆，且的重心G落在坐标原点O，则的面积等于                .

已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.

已知椭圆上任意一点P及点，则的最大值为      

设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为          ．

椭圆M：的左，右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆M的离心率e的取值范围是________．

椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当△FAB的周长最大时，的面积是____________．

已知椭圆C:的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若，则C的离心率e=        ．

设椭圆C:的中心、右焦点、右顶点依次分别为O，F，G，且直线与x轴相交于点H，则最大时椭圆的离心率为________．

已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的取值范围是________．