已知△ABC外接圆半径R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________．

双曲线＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y²＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若PF＝5，则双曲线的渐近线方程为________．

已知双曲线＝1的右焦点为(3，0)，则该双曲线的离心率为________．

若双曲线＝1的离心率e＝2，则m＝________．

已知双曲线C：＝1的焦距为10，P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为________．

如图，F₁、F₂分别是双曲线C：＝1(a，b＞0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F₁B与C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若MF₂＝F₁F₂，则C的离心率是________．

设F₁，F₂是双曲线x²－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF₁＝4PF₂，则△PF₁F₂的面积等于________．

双曲线的焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为，则双曲线的标准方程为______________________.

已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______________．