若点O和点F分别为椭圆＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为________．

如图，已知椭圆＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是________．

已知F₁、F₂分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，O是坐标原点，OP∥AB，PF₁⊥x轴，F₁A＝＋，则此椭圆的方程是________________．

已知F₁、F₂是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足PF₁＝2PF₂，∠PF₁F₂＝30°，则椭圆的离心率为________．

椭圆＝1的离心率为，则k的值为________．

设F₁、F₂分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在点P，使线段PF₁的中垂线过点F₂，则椭圆的离心率的取值范围是________．

椭圆＝1(a>b>0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．

已知是椭圆的半焦距，则的取值范围为              .

双曲线的离心率为              .