若双曲线＝1渐近线上的一个动点P总在平面区域(x－m)²＋y²≥16内，则实数m的取值范围是________．

已知双曲线C₁：＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C₂：＝1有相同的渐近线，且C₁的右焦点为F(，0)，则a＝________，b＝________.

过抛物线y²=2px(p>0)上一定点P(x₀,y₀)(y₀>0)作两直线分别交抛物线于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,的值为　　　　.

设P为椭圆+=1(a>b>0)上的任意一点,F₁为椭圆的一个焦点,则|PF₁|的取值范围为　　　　　.

设直线l:2x+y-2=0与椭圆x²+=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为的点P的个数为　　　.

已知曲线-=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且·=0(O为原点),则-的值为　　　　.

已知椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为　　　　　　　.

设椭圆方程为x²+=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足=(+),当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为　　　　　.

坐标平面上有两个定点A,B和动点P,如果直线PA,PB的斜率之积为定值m,则点P的轨迹可能是:①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线.试将正确的序号填在横线上:　　　　　　　　　.

平面上有三个点A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥,则动点C的轨迹方程是_________.