如图,抛物线C₁:y²=4x和圆C₂:(x-1)²+y²=1,直线l经过C₁的焦点F,依次交C₁,C₂于A,B,C,D四点,则·的值是　　　.

抛物线y=x²的焦点与双曲线-=1的上焦点重合,则m=　　　　.

以抛物线x²=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为_________.

过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为　　　　　　.

过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,·=0,则双曲线的离心率为　　　　.

已知双曲线-=1的右焦点的坐标为(,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C₁:+=1(a>b>0)的左焦点为F₁(-1,0),且点P(0,1)在C₁上,
(1)求椭圆C₁的方程.
(2)设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂:y²=4x相切,求直线l的方程.

已知F₁,F₂分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,以原点O为圆心,OF₁为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点,若△F₂AB是等边三角形,则椭圆的离心率等于　　　　.

设F₁,F₂分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F₁P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为　　　　.

在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F₁,F₂在x轴上,离心率为.过F₁的直线l交C于A,B两点,且△ABF₂的周长为16,那么C的方程为　　　　　　.