设圆C的圆心与双曲线＝1(a>0)的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线l：x－y＝0被圆C截得的弦长等于2，则a的值为________．

已知直线y＝a交抛物线y＝x²于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为________．

设F₁是椭圆＋y²＝1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则·的最大值为________．

已知点F是双曲线＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是________．

抛物线x²＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.

椭圆T：＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆T的一个交点M满足∠MF₁F₂＝2∠MF₂F₁，则该椭圆的离心率等于________．

设抛物线y²＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点PA⊥l，A为垂足，如果AF的斜率为－，那么|PF|＝________.

双曲线＝1(m>0)的离心率为，则m等于________．

P是椭圆＝1上的任意一点，F₁、F₂是它的两个焦点，O为坐标原点，有一动点Q满足＝＋，则动点Q的轨迹方程是________．

双曲线－y²＝1的顶点到其渐近线的距离等于________．