分别是双曲线的左右焦点，是虚轴的端点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为_________.

已知椭圆的方程为，是它的一条倾斜角为的弦，且是弦的中点，则椭圆的离心率为_________.

分别是双曲线的左右焦点，是虚轴的端点，直线与双曲线 的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为_________.

已知抛物线y²＝4x的焦点F恰好是双曲线＝1(a>0，b>0)的右顶点，且渐近线方程为y＝±x，则双曲线方程为________．

在平面直角坐标系xOy中，设抛物线y²＝4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的倾斜角为120°，那么|PF|＝________.

已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x＋2y－1＝0垂直，则双曲线的离心率等于________．

如图，椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点为F₁，F₂，上顶点为A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的一点，若S△PF₁A∶S△PF₁F₂＝2∶1，则直线PF₁的斜率为________．

若双曲线＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被抛物线y²＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为________．

设双曲线＝1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x²＝8y的焦点相同，则此双曲线的方程为________．

过双曲线＝1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是________．