已知过抛物线y²＝4x的焦点F的弦与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则|AC|＋|BD|的最小值是________．

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的离心率为e＝2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂，若直线AB过原点O，则k₁·k₂的值为________．

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y²＝16x的焦点相同，则双曲线的方程是________．

已知椭圆的左右焦点为，若存在动点，满足，且的面积等于，则椭圆离心率的取值范围是         .

设分别是双曲线C:的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为原点），且，则双曲线的离心率为     .

设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为原点），且，则双曲线的离心率为             ．

在平面直角坐标系中，已知三角形顶点A和C是椭圆的两个焦点，顶点在椭圆上，则         .

双曲线的离心率等于_______；渐近线方程为_______.

已知抛物线的准线为，则其标准方程为_______.

已知为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点.
给出下列结论：
①存在点，使得为等边三角形；
②不存在点，使得为等边三角形；
③存在点，使得；
④不存在点，使得.
其中，所有正确结论的序号是__________.