已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_________.

已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_________.

双曲线的顶点到其渐近线的距离等于____________.

椭圆内有一点，过点的弦恰好以为中点，那么这条弦所在直线的斜率为     ，直线方程为      ．

过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线分别交于，两点（在轴左侧），则       ．

已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且它们的离心率之和为，则双曲线的方程是       ．

曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于轴对称；
③曲线与轴有个交点；
④若点在曲线上，则的最小值为.
其中，所有正确结论的序号是___________．

已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为            .

已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则                 .

已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为            .