已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则                 .

已知椭圆：（）和椭圆：（）的离心率相同，且.给出如下三个结论：
①椭圆和椭圆一定没有公共点；   ②；      ③
其中所有正确结论的序号是________.

已知，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，若△的周长为，则的值为            .

过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆离心率的取值范围是_____________.

已知，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则的值为            .

抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是       ．

抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的棱长是             ．

P是以F₁，F₂为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，且cosα=，sin(α+β)=，则此椭圆的离心率为       ．

已知A是抛物线y²=4x上一点，F是抛物线的焦点，直线FA交抛物线的准线于点B（点B在x轴上方），若|AB|=2|AF|，则点A的坐标为________．

已知P是以F₁，F₂为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，且cosα=，sin(α+β)=，则此椭圆的离心率为       ．