如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是         .

长为2的线段的两个端点在抛物线上滑动，则线段中点到轴距离的最小值是          

已知双曲线的渐近线方程是，那么此双曲线的离心率为        .

已知抛物线的焦点为，准线与y轴的交点为为抛物线上的任意一点，且满足，则的取值范围是____　　．

已知抛物线的焦点为，准线与y轴的交点为为抛物线上的一点，且满足，则的取值范围是　　____　　．

已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为        ．

若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为          ．

双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为 　　　　　　，渐近线方程为 　　　　　　　．

在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，离心率为.过点的直线交椭圆于、两点，且的周长为16，那么椭圆的方程为         .

在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，离心率为.过点的直线交椭圆于、两点，且的周长为16，那么椭圆的方程为               .