已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为               .

双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于             。

已知椭圆的两焦点是椭圆上一点且是与的等差中项，则此椭圆的标准方程为               。

若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______．

已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。

设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的标准方程是______________。

抛物线C:过点（4，2），则抛物线C的焦点坐标为      .

过点P（1，1）的直线将圆x²+y²=4分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为　     　．

设中心在原点的双曲线与椭圆+y²=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是　      　．

已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.则椭圆的标准方程为       ．