已知抛物线的准线经过椭圆的左焦点，且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点，则椭圆的离心率为_____________

已知椭圆的离心率，其中一个顶点坐标为，则椭圆的方程为                      .

过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，，则抛物线的方程为        .

如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为          _________米．

在平面直角坐标系中，若双曲线的焦距为8，则  

焦点在轴上，渐近线方程为的双曲线的离心率为_______.

若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则双曲线的离心率为      ．

如图，在平面斜坐标系xOy中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是x轴，y轴正方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：

①若，P(2,－1)，则；
②若，，则；
③若(x，y)，，则；
④若，，则；
⑤若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．
其中所有正确的结论的序号是______________．

已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为        

已知双曲线的渐近线与圆有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．