我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当，时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值   ．

已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为       ．

方程表示曲线，给出以下命题：
①曲线不可能为圆；
②若，则曲线为椭圆；
③若曲线为双曲线，则或；
④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.
其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号)．

若⊙O：x²＋y²＝5与⊙O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．

如图，F₁，F₂是双曲线C：(a＞0，b＞0) 的左、右焦点，过F₁的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF₂ | : | AF₂ |＝3 : 4 : 5，则双 曲线的离心率为           .

已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为　     　.

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是　　  　　.

在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则　　　  　.

已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为        

是椭圆的右焦点，定点A，M是椭圆上的动点，则的最小值为                 .