（1）已知 的图象为双曲线，在双曲线的两支上分别取点，则线段的最小值为   ； 
（2）已知 的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段的最小值为   。

已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为              

长为3的线段的端点分别在轴上移动，动点满足，则动点的轨迹方程是              ．

与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线方程是              ．

过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为3，则等于___________．

短轴长为，离心率e=的椭圆的两焦点为F₁、F₂，过F₁作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF₂周长为_____________。

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。

与直线x+2y+3=0垂直，且与抛物线y = x² 相切的直线方程是         ．

已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是           .

如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是     。