手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上．从整点到整点的向量记作，则＝          ．

已知点，点是抛物线： 的焦点，点是抛物线上的点，则使取最小值时点的坐标为          ．

如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为         ．

设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为___  ________

点P在双曲线上•，是这条双曲线的两个焦点，
，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是         

已方程表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是       .

已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|P F₁|=3，则|PF₂|的值为      .

椭圆的两焦点是,则其焦距长为            ，若点是椭圆上一点，且 是直角三角形，则的大小是            .

已知直线过点, 且直线与曲线交于两点. 若点恰好是的中点，则直线的方程是:                              .

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|＝4|PF₂|，则双曲线离心率e的最大值为________．