已知动圆过点，且与圆相内切，则动圆的圆心的轨迹方程_____________；

椭圆的左焦点为，是两个顶点，如果到直线的距离等于，则椭圆的离心率为　　　　．

一个顶点是，且离心率为的椭圆的标准方程是________________。

已知直线与双曲线的右支相交于不同两点，则的取值范围是    

椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交该椭圆于两点，若的内切圆面积为，两点的坐标分别为，则的值为           。

过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，，则线段的中点横坐标为         。

双曲线的右焦点到它的渐近线的距离为         。

如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽__________米. 
 

已知双曲线 的焦点在轴，且一个焦点是，则的值是_____.

△ABC中，B（－5，0），C（5，0），且，则点A的轨迹方程            .