(12分)抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴的负半轴上,过点作直线与抛物线交于A,B两点,且满足,
(1)求抛物线的方程
(2)当抛物线上的一动点P从A运动到B时,求面积的的最大值．

已知椭圆：（）的离心率，直线与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆，圆心为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当圆与轴相切的时候，求的值；
（Ⅲ）若为坐标原点，求面积的最大值。

（本题满分12分）
在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。
（1）求曲线的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。
①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；
②求四边形面积的取值范围。

（本小题12分）
给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.
（Ⅰ）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；
（Ⅱ）设，求直线的方程.

已知椭圆的焦点和，长轴长6，设直线交椭圆于，两点，求线段的中点坐标.

（本小题满分14分）
如图，设是圆上的动点，点D是在轴上的投影，M为D上一点，且
（Ⅰ）当的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度。

已（12分）知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）直线过点F交椭圆于A、B两点，且，求直线的方程．

（本小题满分12分）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，
点（1，）在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程.

（本小题满分12分）
已知椭圆 及直线，当直线和椭圆有公共点时.
（1）求实数的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长的弦所在的直线的方程.

（本小题满分10分）
求过点M(0,1)且和抛物线C: 仅有一个公共点的直线的方程.