（本题满分10分）求双曲线的焦点坐标，离心率和渐近线方程.

已知椭圆过点，且离心率。

（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，且离心率等于，直线与椭圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C的右焦点F是否可以为的垂心？若可以，求出直线的方程；若不行，请说明理由．

已知为双曲线的左、右焦点．
（Ⅰ）若点为双曲线与圆的一个交点，且满足，求此双曲线的离心率；
（Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为，到渐近线的距离是，过的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与轴相切，求线段AB的长．

（Ⅰ）已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且一条准线为，求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知圆截轴所得弦长为6，圆心在直线上，并与轴相切，求该圆的方程．

（12分）已知椭圆，过点（m,0）作圆的切线交椭圆G于A，B两点.
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）将表示为m的函数，并求的最大值.

（12分）如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点 和的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程;
（2）已知定点，若直线与椭圆交于、两   点．问：是否存在的值，
使以为直径的圆过点?请说明理由．

（10分）已知抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的顶点，求抛物线的方程.

（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N.
①求椭圆C的方程.
②当⊿AMN的面积为时，求k的值.

（12分）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，
①求此双曲线的方程.
②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.