在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
（Ⅲ）请问是否存在直线 ，∥l且与曲线C的交点A、B满足；
若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。

把下列方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：
①                   ②

以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。
（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
（II）试判定直线与圆C的位置关系。

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.

以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。
（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。
（II）试判定直线与圆C的位置关系。

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.
（I）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与轴的交点是为曲线上一动点，求的最大值.

已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0≤＜).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
(Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.

平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）曲线C₂的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C₁，C₂各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.
（I）分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求出a与b的值；
(II)设当=时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁,当=-时，l与C₁，C₂的交点为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积.

坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.