如图，是⊙的直径延长线上一点，与⊙相切于点，的角平分线交于点，则的大小为_________．

（5分）（2011•天津）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为         ．

（2011•广东）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为       ．

已知AB为圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作ADCD于D，交圆O于点E，DE=1，则BC的长为       。

如图，△ABC内接于O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交O于G、F，交O在A点的切线于P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长为    。

如图所示，与圆相切于，直线交圆于，两点，，垂足为，且是的中点，若，则      ．

如图所示，是半径等于的圆的直径，是圆的弦，,的延长线交于点，若，，则  .

（几何证明选讲选做题）如图3，是圆的切线，切点为，交圆于、两点，且，，则的长为             .

如图，是圆的切线，切点为，交圆于、两点，且，，则的长为             .

如图，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，过B作CA的垂线，交CA的延长线于E，交DA的延长线于F，则AF＝________．