如图4，是圆上的两点，且，，为的中点，连接并延长交圆于点，则        ．

（几何证明选做题）如图，圆上一点在直径上的射影为．，，则           ．

已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CDAB于D，CD=3cm，
则BD=____________cm.

如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC与圆O相切于点C，CDAB于点D，则CD=       。

（几何证明选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________

（几何证明选做题）15．(几何证明选讲选做题)
如图，是半圆的直径，点在半圆上，于，且，设，则＝________。

（几何证明选讲选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则         ．

如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
　(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
　（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；
(3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.

      

如图，在中，CD,CE分别是斜边AB上的高和中线，
若t,求的值.

如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是