如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是           .
 

（几何证明选讲部分）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA="2." AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1， 则圆O的半径R=_____.

（几何证明选讲选做题）如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于            

（几何证明选讲选做题）如图3,PAB、PCD为⊙O的两条割线,PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于            

如右图，是圆的直径，直线与圆相切于点， 于点，若圆的面积为，，则的长为     ．

如右图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，
弦⊥于点，，，则     .。

如右图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径         ．

(几何证明选讲选做题)如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，,则__ ___.

(几何证明选讲选做题) 如图，AB 是圆O的直径，弦AD和BC 相交于点P，连接CD．若∠APB＝120°，则等于        ．

（几何证明选讲选做题）如图所示，过圆外一点做一条直线与圆 交于两点，，与圆相切于点.已知圆的半径为，,则______   .