．在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，，E是DC的中点， F是AE的中点，则＝           

如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE:AC=3：5，DE =6，则
|PF|有取值范围为           

在正中, 分别为的中点,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为             .

如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为           。

如图：两个等圆外切于点C，O₁A，O₁B切⊙O₂于A、B两点，则∠AO₁B=          。

如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF=      

如下图，在圆内接四边形中, 对角线相交于点．已，，，则      ，的长是       ．

（几何证明选讲选做题）在梯形中，，，，点、分别在、上，且，若，则的长为     ．

已知点是的中位线上任意一点，且，实数，
满足．设，，，的面积分别为，，，， 记，，．则取最大值时，的值为  ▲ ．

已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积　▲