如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点C、F，连接CF并延长交AB于点E．
 
(Ⅰ)求证：E是AB的中点。
(Ⅱ)求线段BF的长．

如图，圆O的直径AB= 10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C、D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（Ⅰ）求证：PEC= PDF
（Ⅱ）求PEPF的值

如图，已知圆内接四边形，切圆于点，且与四边形对角线延长线交于点，切圆O于点，且与延长线交于点，延长交于点，若.

（1）求证：；
（2）求证：四点共圆.

如图，和都经过两点，是的切线，交于点，是的切线，交于点，求证：.

如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P

（1）求证：
（2）若⊙O的半径为，OA=OM,求MN的长

如图所示，是⊙直径，弦的延长线交于，垂直于的延长线于.求证：
（1）；
（2）.

如图所示，是⊙直径，弦的延长线交于，垂直于的延长线于.求证：
（1）；
（2）.

在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，DE与AC交于点F，若的面积是1cm²，则的面积是        cm².

如图，若AB=2，CD=3，则____________.

如图，正方形ABCD中，M是边CD的中点，
设，那么的值等于         。