在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，求.

如图，已知A、B、C三点的坐标分别为(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是线段AC上一点，BP交AO于点D，设三角形ADP的面积为S，点P的坐标为(x，y)，求S关于x的函数表达式．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，BD交EF于P，已知EP∶PF＝1∶2，AD＝7cm，求BC的长．

如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.求证：AB∥CD.

如图：是⊙的直径，是弧的中点，⊥，垂足为，交于点.

（1）求证：=;
（2）若=4，⊙的半径为6，求的长.

如图：是⊙的直径，是弧的中点，⊥，垂足为，交于点.

（1）求证：=;
（2）若=4，⊙的半径为6，求的长.

如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF=FG.

求证：（1）；（2）EF//CB.

如图，在?ABCD中，BC＝24，E、F为BD的三等分点，求BM－DN的值．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足为E，∠ABC＝45°，过E作AD的垂线交AD于F，交BC于G，过E作AD的平行线交AB于H.求证：FG²＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB＝CD³.