如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.

(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.

如图，在锐角三角形ABC中，D 为C在AB上的射影，E 为D在BC上的射影,F为DE上一点，且满足
 
(1)证明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．

（1）求的度数；（2）若，求.

如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．

（1）求的度数；（2）若，求.

如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP // AC，交AB于点E，交圆O在A点处的切线于点P．求证：△PAE∽△BDE．

如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延长线上一点，直线与圆相切．

求证：．

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半径；（2）s1n∠BAP的值。

在梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求证：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗？

如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上一点，且AE＝AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN²＝EF·FC.

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

(1)求证：△ABF∽△CEB；
(2)若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．