（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
在平面四边形中,≌．
求证:.

（满分9分）如图，已知梯形中，,。求梯形的高．

如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,
（1）按下列要求写出函数的关系式：
①  设，将表示成的函数关系式；
②  设，将表示成的函数关系式，
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值。

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点O，已知BM=BO，ON=OC．设向量=a，=b
（1）试用a，b表示；w
（2）求||．
 

△ABC中，AB＝，AC边上的中线BD＝，cosB＝，如图所示，
求：sinA。

（本题满分12分）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，E、F分别是腰AD、BC的中点，M、N在线段EF上且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若，求

(本小题满分16分)
如图，矩形的长，宽，，两点分别在，轴的正半轴上移动，，两点在第一象限.求的最大值.

（本小题满分12分）
在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．

求证：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．

A. 选修4－1：几何证明选讲
已知点在圆直径的延长线上，切圆于点， 的平分线分别交、于点、.
（1）求的度数；
（2）若，求的值.