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科目: 来源: 题型:解答题

某种产品的广告费支出z与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:

若广告费支出z与销售额y回归直线方程为多一6.5z+n(n∈R).
(1)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少?
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.

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为了了解高一年级学生的身高情况,某校按10%的比例对全校800名高一年级学生按性别进行抽样检查,得到如下频数分布表:
表1:男生身高频数分布表

身高(cm)
[160,165)
[165,170)
[170,175)
[175,180)
[180,185)
[185,190]
频数
2
5
14
13
4
2
 
表2:男生身高频数分布表
身高(cm)
[150,155)
[150,160)
[160,165)
[165,170)
[170,175)
[175,180]
频数
2
12
16
6
3
1
 
(1)分别估计高一年级男生和女生的平均身高;
(2)在样本中,从身高180cm以上的男生中任选2人,求至少有一人身高在185cm以上的概率.

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为调查民营企业的经营状况,某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中,抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究,有关数据见下表:(单位:个)

城市
 
民营企业数量
 
抽取数量
 
A
 

 
4
 
B
 
28
 

 
C
 
84
 
6
 
 
(1)求的值;
(2)若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研,求这2个都来自城市A的概率.

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下表是某市从3月份中随机抽取的天空气质量指数()和“”(直径小于等于微米的颗粒物)小时平均浓度的数据,空气质量指数()小于表示空气质量优良.

日期编号










空气质量指数(










小时平均浓度(










 
(1)根据上表数据,估计该市当月某日空气质量优良的概率;
(2)在上表数据中,在表示空气质量优良的日期中,随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析,设事件为“抽取的两个日期中,当天‘’的小时平均浓度不超过”,求事件发生的概率;
(3)在上表数据中,在表示空气质量优良的日期中,随机抽取天,记为“小时平均浓度不超过的天数,求的分布列和数学期望.

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某学校餐厅新推出四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:

 
满意
一般
不满意
A套餐
50%
25%
25%
B套餐
80%
0
20%
C套餐
50%
50%
0
D套餐
40%
20%
40%
 

(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;
(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.

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某普通高中共有教师人,分为三个批次参加研修培训,在三个批次中男、女教师人数如下表所示:

 
第一批次
第二批次
第三批次
女教师



男教师



 
已知在全体教师中随机抽取1名,抽到第二、三批次中女教师的概率分别是
(1)求的值;
(2)为了调查研修效果,现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查,三个批次被选取的人数分别是多少?
(3)若从(2)中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈,求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率.

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某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位:分).已知男生数据的中位数为,女生数据的平均数为.
(1)求的值;
(2)现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学,求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.

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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积)的数据 ,若由资料可知呈线性相关关系。

试求:(1)线性回归方程;
(2)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
参考公式:

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某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据:


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
 
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入的值.
参考公式:回归直线的方程,其中

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甲乙两个班级均为40人,进行一门考试后,按学生考试成绩及格与不及格进行统计,甲班及格人数为36人,乙班及格人数为24人.
(1)根据以上数据建立一个的列联表;(2)试判断成绩与班级是否有关? 
参考公式:

P(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
 

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