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(本小题12分) 在某化学实验中,测得如下表所示的6组数据,其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量

x(min)
l
2
3
4
5
6
 y(mg)
39.8
32.2
25.4
20.3
16.2
13.3
(1)设x与z之问具有关系,试根据测量数据估计c和d的值;
(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.

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(本题12分)为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg)
表1:施用新化肥小麦产量频数分布表

小麦产量





频数
10
35
40
10
5
表2:不施用新化肥小麦产量频数分布表
小麦产量




频数
15
50
30
5
(10)     完成下面频率分布直方图;

(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量;
(3)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3:
 
小麦产量小于20kg
小麦产量不小于20kg
合计
施用新化肥


 
不施用新化肥


 
合计
 
 

 
附:

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

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(本题12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式:)

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(12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
附:


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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(10分)某种产品的广告费支出x与消费额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:

x
 
2
 
4
 
5
 
6
 
8
 
y
 
30
 
40
 
60
 
50
 
70
 
(1)求线性回归方程;
(2)预测当广告费支出为700万元时的销售额.

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(本小题满分10分)国家有甲,乙两个射击队,若两个队共进行了8次热身赛,
各队的总成绩见下表:

甲队
403
390
397
404
388
400
412
406
乙队
417
401
410
416
406
421
398
411
 
分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差,根据计算结果,若选一个代表队参加奥运会比赛,你认为应该选哪一个队?

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(本题12分)一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标示着数字1、2、3、4,一个质地均匀的骰子(正方体)的六个面上分别标示数字1、2、3、4、5、6,先后抛掷一次正四面体和骰子。
⑴列举出全部基本事件;
⑵求被压在底部的两个数字之和小于5的概率;
⑶求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率。

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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到数据如下:

零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)作出散点图;
(2)求出关于的线性回归方程
(3)预测加工10个零件需要多少小时?
注:可能用到的公式:

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(11分)为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在之间的工人有6位.

(Ⅰ)求
(Ⅱ)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是多少?

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(本题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,…,后得到如图的频率分布直方图.

(1)求图中实数的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

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