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(本小题12分) 在某化学实验中,测得如下表所示的6组数据,其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量
| x(min) | l | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y(mg) | 39.8 | 32.2 | 25.4 | 20.3 | 16.2 | 13.3 |
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(本题12分)为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个
的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg)
表1:施用新化肥小麦产量频数分布表
| 小麦产量 | |||||
| 频数 | 10 | 35 | 40 | 10 | 5 |
| 小麦产量 | ||||
| 频数 | 15 | 50 | 30 | 5 |
| | 小麦产量小于20kg | 小麦产量不小于20kg | 合计 |
| 施用新化肥 | | ||
| 不施用新化肥 | | ||
| 合计 | | |
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(本题12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
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(12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
附:
;
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(10分)某种产品的广告费支出x与消费额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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(本小题满分10分)国家有甲,乙两个射击队,若两个队共进行了8次热身赛,
各队的总成绩见下表:
| 甲队 | 403 | 390 | 397 | 404 | 388 | 400 | 412 | 406 |
| 乙队 | 417 | 401 | 410 | 416 | 406 | 421 | 398 | 411 |
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(本题12分)一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标示着数字1、2、3、4,一个质地均匀的骰子(正方体)的六个面上分别标示数字1、2、3、4、5、6,先后抛掷一次正四面体和骰子。
⑴列举出全部基本事件;
⑵求被压在底部的两个数字之和小于5的概率;
⑶求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率。
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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到数据如下:
| 零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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(11分)为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了
位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为
,
,
,
,
,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在
之间的工人有6位.![]()
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是多少?
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(本题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,
,…,
后得到如图的频率分布直方图.![]()
(1)求图中实数
的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在
与
两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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