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(本小题满分12分)
某校举办年上海世博会知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽人的成绩作










 

为样本,其结果如下表:
参考数据:
 
高一
高二
合计
合格人数



不合格人数



合计



(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)你有多大的把握认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异”.

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(本小题满分12分)
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前个小矩形的面积之比为,试估计:
(Ⅰ)该乡镇月均用电量在
的居民所占百分比约是多少?
(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是
多少?(精确到
 

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(本小题满分14分)
为了检测某种产品的直径(单位mm),抽取了一个容量为100的样本,其频率分布表(不完整)如下:

分组
 
频数累计
 
频数
 
频率
 
[10.75,10.85)
 
6
 
6
 
0.06
 
[10.85,10.95)
 
15
 
9
 
0.09
 
[10.95,11.05)
 
30
 
15
 
0.15
 
[11.05,11.15)
 
48
 
18
 
0.18
 
[11.15,11.25)
 

 

 

 
[11.25,11.35)
 
84
 
12
 
0.12
 
[11.35,11.45)
 
92
 
8
 
0.08
 
[11.45,11.55)
 
98
 
6
 
0.06
 
[11.55,11.65)
 
100
 
2
 
0.02
 
 
 
(Ⅰ)完成频率分布表;   
(Ⅱ)画出频率分布直方图;
(Ⅲ)据上述图表,估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几?

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(本小题满分13分)
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表:

商店名称
A
B
C
D
E
E
销售额 (千万元)
3
5
6
7
9
9
利润额(百万元)
2
3
3
4
5
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程;
(3)当销售额为4(千万元)时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).

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(本题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究,他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数,数据如下表:

日 期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差(0C)
10
11
13
12
8
发芽数(颗)
23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是:先从五组数据中选取两组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的两组数据进行检验.
(1) 若先选取的是12月1日和5日的数据,请根据2日至4日的三组数据,求关于的线性回归方程
(2) 若由回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得的线性回归方程是否可靠?说明理由.

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(本题满分12分)
为了了解高中新生的体能情况,某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从   左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12﹒
 
[来
(Ⅰ)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(Ⅱ)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?
(Ⅲ)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.

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(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;

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(本小题满分12分)
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下表所示:

零件的个数(个)
2
3
4
5
加工的时间(小时)
2.5
3
4
4.5
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;      
(Ⅱ)求出关于的线性回归方程
并在坐标系中画出回归直线;
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?

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(本小题满分14分)
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题
(1)求出物理成绩低于50分的学生人数
(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)
(3)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.
 

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(本题满分14分)
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的分成五段后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题
(1)求出物理成绩低于50分的学生人数
(2)估计这次考试物理学科及格率(60分及以上为及格)
(3)从物理成绩不及格的学生中选1人,求他们成绩至少有一个低于50分的概率

 

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