用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有        个（用数字作答）．

二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中常数项为         . 

计算，可以采用以下方法：构造等式：
，两边对x求导，得，在上式中令，得．类比上述计算方法，计算            ．

将一个白球，一个红球，三个相同的黄球摆放成一排,则白球与红球不相邻的放法有      ．

将三个分别标有A,B,C的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则1号盒子中有球的不同放法种数为　　　　　.

方程－＝的解集是________．

二项式的展开式中，常数项等于__________；二项式系数和为__________。

在的展开式中，把，，，…，叫做三项式的次系数列．
（Ⅰ）例如三项式的1次系数列是1，1，1，填空：
三项式的2次系数列是_________ ；
三项式的3次系数列是_________ ．
（Ⅱ）二项式的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如下

①当时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的次系数列的数阵表；
②由杨辉三角形数阵表中可得出性质：，类似的请用三项式的次系数表示（无须证明）；
（Ⅲ）试用二项式系数（组合数）表示．

对任意实数，有，
则的值为             .

若，则a₀+a₂+a₄+a₆+a₈的值为　       ．