某校高三年级从2名教师和4名学生中选出3人，分别组建成不同的两支球队进行双循环师生友谊赛.要求每支球队中有且只有一名教师,则不同的比赛方案共有       种.

的展开式中的系数为_____________．(用数字作答)

的展开式中的系数为_____________．(用数字作答)

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种          .

有名同学站成一排，要求甲、乙两名同学必须相邻，有____种不同的站法（用数字作答）.

选派5名学生参加四项环保志愿活动，要求每项活动至少有一人参加，则不同的选派方法共有_____种 .

的二项展开式中，常数项为______．

（2011•浙江）若二项式（x﹣）⁶（a＞0）的展开式中x³的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是　_________　．

（2011•湖北）给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如图所示：由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有　_________　种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有　_________　种，（结果用数值表示）

（2011•湖北）（x﹣）¹⁸的展开式中含x¹⁵的项的系数为　_________　．（结果用数值表示）