已知的展开式的常数项是第项，则正整数的值为.

对于二项式ⁿ(n∈N^*)，四位同学作出了四种判断：
①存在n∈N^*，展开式中有常数项；
②对任意n∈N^*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N^*展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N^*，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是________．

直线方程Ax＋By＝0，若从1,2,3,6,7,8这六个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值，则表示不同直线的条数是________．

(1＋2x)⁵的展开式中，x²的系数等于________．

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为________．

将编号为1，2，3，4，5，6的6张卡片，放入四个不同的盒子中，每个盒子至少放入一张卡片，则编号为3与6的卡片恰在同一个盒子中的不同放法共有．

设，则的值是．

若将函数表示为， 其中，，，为实数，则＝______________．

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为      （用数字作答）.

二项式的展开式中的常数项是      .