已知“”是从中取出4个元素的一个排列．设是实数，若“”可推出“或”，则满足条件的排列“”共有_________个．

已知“”为“”的一个全排列．设是实数，若“”可推出“或”，则满足条件的排列“”共有__________个．

如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为________.

两个正整数的公因数只有1的两个数，叫做互质数，例如：2与7互质，3与4互质，在2,3,4,5,6,7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有________种(用数字作答)．

设(1－x)(1＋2x)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₆x⁶，则a₂＝________.

在⁶的二项展开式中，常数项等于________．

(a＋x)(1＋ )⁵的展开式中x²项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是________．

现有三个小球全部随机放入三个盒子中，设随机变量为三个盒子中含球最多的盒子里的球数，则的数学期望为       ．

设，在二项式的展开式中，含的项的系数与含的项的系数相等，则的值为       ．

任取集合中的三个不同数，且满足，,则选取这样三个数的方法共有        种.（用数字作答）