书架上有4本不同的书，甲、乙、丙三人去选书，每人至少选一本，则共有　_____种不同选法.

则         ．

若等式对一切都成立，其中，，，…，为实常数，则＝           .

若二项式的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的系数为       ．(用数字作答)

在的展开式中,常数项为        .

的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则它的常数项是      ．

( 理科)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为                

的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的第2项为________．

从点到点的路径如图所示，则不同的最短路径共有　　 　　条．

已知二项式展开式中的常数项为,且函数,则___________.