若n∈N^*，n < 100，且二项式的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是________．

如图是杨辉三角的前五行数的结构图对应展开式各项系数，则展开式中第四项的系数应是__________。

已知数列，（），若，且
，则中是1的个数为      ．

若将函数表示为
其中，，，…，为实数，则＝______________．

某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有         种.(用数字作答)

的二项展开式中的常数项为          ．（用数字作答）

在二项展开式中，系数为有理数的项数为       ；

已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为_______________．

2012年3月10日是第七届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏”，不同的分配方案有        种．(用数字作答)

6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为        ．