(1)在(1＋x)ⁿ的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？
(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大项．

用二次项定理证明3^2n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．

设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，．
（1）证明：当，时，；
（2）记，求的值．

（1）求的展开式中的常数项；
（2）已知,求的值.

设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，．
（1）证明：当，时，；
（2）记，求的值．

设集合I＝{1,2,3,4,5}．选择I的两个非空子集A和B，求使B中最小的数大于A中最大的数的不同选择方法有多少种？

有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有多少种？

已知ⁿ展开式中的倒数第三项的系数为45，求：
(1)含x³的项；
(2)系数最大的项．

(1)求证：2^n＋2·3ⁿ＋5n－4能被25整除；
(2)求证：1＋3＋3²＋…＋3^3n－1能被26整除(n为大于1的偶数)．

从1,3,5,7,9五个数字中选2个，0,2,4,6,8五个数字中选3个，能组成多少个无重复数字的五位数？