用1,2,3,4,5五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数个数是多少？

7名同学排队照相．
(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？
(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？
(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？
(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？

求证：A_n+1^m－A_n^m＝mA_n^m-1.

解下列方程或不等式．
(1)3ªA₈^x＝4ªA₉^x-1；(2)A_x-2²＋x≥2.

用0、1、2、3、4、5可组成多少个无重复数字且比2000大的四位偶数．

某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告、两个不同的世博会宣传广告、一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且世博会宣传广告与公益广告不能连续播放，两个世博会宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？

将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入如图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有多少种不同的涂色方法？

某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F，6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有多少种？

已知(1+x+mx²)¹⁰的展开式中x⁴的系数大于-330,求m的取值范围.

已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.
(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?
(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?