在二项式的展开式中，第6项与第7的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．

（本小题满分10分）
已知展开式中所有项的二项式系数之和为，求该展开式中系数最大的项．

（本小题满分8分）
现有名男生、名女生站成一排照相．(用数字作答)
(Ⅰ) 两女生要在两端，有多少种不同的站法？
（Ⅱ）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
（Ⅲ）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？
（Ⅳ）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？

(本小题满分12分)
试利用如图所示的等边三角形数阵，推导

(本小题满分12分)
已知展开式中最后三项的系数的和是方程的正数解，它的中间项是，求的值．

若；
求：（1）；
（2）；   
（3）；

如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.

已知的展开式中,第5项的系数与第3项的系数比是10:1
求：(1) 展开式中含的项
(2) 展开式中二项式系数最大的项
(3) 展开式中系数最大的项

已知圆的方程，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问：
（1）可以作多少个不同的圆？
（2）经过原点的圆有多少个？
（3）圆心在直线上的圆有多少个？

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用。

（1）从中任选四种颜色涂色，有多少种不同的涂法？
（2）按要求任意选色涂，共有多少种不同的涂法？