有4名男生和5名女生，排成一排，下列情况有多少种不同排法（列出式子，再写出结果）
（1）甲只能在中间；
（2）甲不在最左边，也不在最右边；
（3）女生必须排在一起；
（4）男生互不相邻。
（5）男生女生间隔

(1)个人坐在一排个座位上,问①空位不相邻的坐法有多少种?② 个空位只有个相邻的坐法有多少种?
(2) 的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。

求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数（结果用数字表示）
（1）男生甲只排中间或两头；         （2）所有女生排在一起
（3）男生不相邻                     （4）男生甲在女生乙的左边（可以不相邻）

（1）用组合数公式证明： .
（2）证明：.
（3）证明： .

若展开式中前三项系数成等差数列，
（1）求的值；
（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；
（3）求展开式中的一次项.

有3本不同的语文书和3本不同的数学书，求满足下列条件的方法总数（用数字作答）
（1）6本排成一排；
（2）6本排成一排，其中3本数学书必须相邻；
（3）6本排成一排，其中语文书互不相邻.               

（本小题满分10分）
7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法?
(1)甲、乙必须排在一起；
(2)甲不在排头，乙不在排尾；
(3)甲、乙互不相邻；
(4)甲、乙之间须隔一人

（本小题满分10分）
在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（I）求的值；
（II）求展开式的常数项．

（本小题8分）
已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项.

（本小题满分15分）若展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；
（3）求展开式中x的一次项.