有6名同学站成一排，求：
（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：
（2）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.

求展开式的：
（1）第6项的二项式系数；
（2）第3项的系数；
（3）的系数

（本小题满分12分）
已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．   

（本小题8分）在的展开式中，只有第6项的二项式系数最大
求：（1）n的值
（2）系数的绝对值最大的项是第几项？该项是什么？
（3）系数最大的项

（本题满分8分）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和2张分别标有数字1，2的蓝色卡片，从这6张卡片中取出不同的4张卡片．
（1）如果要求至少有1张蓝色卡片，那么有多少种不同的取法？
（2）如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，并将它们排成一行，那么有多少种不同的排法?

已知数列的前项和为，，满足
(1)计算、、、，并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明你猜想的的表达式。（13分）

给定数字0、1、2、3、5、9,每个数字最多用一次(14分)
（1）可能组成多少个四位数？（2）可能组成多少个四位奇数？
（3）可能组成多少个四位偶数？（4）可能组成多少个自然数？

在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（12分）（１）求展开式的第四项；（２）求展开式的常数项；

（本小题满分13分）[来源:学_科_网]
在(1＋x＋x²)(1－x)¹⁰的展开式中，含x⁴项的系数是 多少?                  

（本小题满分12分）
某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队，求：
（1）某内科医生甲必须参加，某外科医生乙不能参加，有几种选法？
（2）至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法？