(本小题满分10分)四个不同的小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中，依下列条件各有多少种放法。
（1）每个盒子各放一个；
（2）四个盒子恰有一个空着.

求值：
（1）
（2）
（3）

在二项式的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

设函数.
（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（7分）
（2）若且，求；（7分）

（本题12分）求在的展开式中，系数的绝对值最大的项、系数最大的项

(本小题满分12分)
已知各项展开式的二项式系数之和为.
  (Ⅰ)求；[来源:学.科.网]
(Ⅱ)求展开式的常数项.

(12分)已知展开式中，第五项的二项式系数
与第三项的二项式系数的比试14:3。
（1）求n
（2）求含x²项的系数
（3）求展开式中所有有理项

计算下列各题：
（1）
（2）
（3）

（本题满分12分）对于二项式（1－x）¹⁰, 求：
（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；
（2）求展开式中各项的系数的绝对值的和；

（本小题满分13分）
4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？（用数字做答）
（1）教师必须坐在中间；
（2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；
（3）教师不能坐在两端，且不能相邻．