在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是__________(写出所有正确结论的序号)．
①；        
②；     
③事件与事件相互独立；
④，，是两两互斥的事件；
⑤的值不能确定，因为它与，，中究竟哪一个发生有关．

设随机变量，则的值为_____.

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且a,b {1，2，3，4},若|ab| 1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为         （分式表示）

已知随机变量服从正态分布，且，则=                 .

取一根长3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两根的长都不小于1m的概率为       

设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是        

从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．

如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是           ；

设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a－3）＝P（ξ＞a＋2），则a的值为______________；