计算：，，，……，．以上运用的是什么形式的推理？__              __ ．

设函数，观察：
，
，
，
，

根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，＿＿＿

已知a₁＝，a_n＋1＝，则a₂，a₃，a₄，a₅的值分别为________________，由此猜想a_n＝________．

设f(n)＝1＋(n∈N^*)，则f(k＋1)－f(k)＝________.

请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足，那么.
证明：构造函数，因为对一切实数x，恒有，所以 ，从而得，所以.
根据上述证明方法，若n个正实数满足时，你能得到的结论为          .（不必证明）

观察下列等式：；；；……
则当且时，              .（最后结果用表示）

观察下列等式：；；；……
则当且时，              .（最后结果用表示）

观察下列等式




照此规律，第个等式为________．

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是         ．

将1，2，3， ，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上．现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则6应该写在第 张卡片上；第三张卡片上的所有数组成的集合是 ．