观察下列等式：, ,
,…, 照此规律，
计算                                （N）.

观察下列算式：
1³ =1,
2³ =3+5,
3³ = 7+9+11
4³ ="13" +15 +17 +19 ，
… …
若某数n³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n=       ．

对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式:
            
           
根据上述分解规律,则, 若的分解中最小的数是73,则的值为         .

无穷数列 的首项是，随后两项都是，接下来项都是，再接下来项都是， ，以此类推.记该数列为，若，，则       ．

公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为________

自然数按一定规律排成下表，那么第20行的第5个数是             

“解方程（”有如下思路；设，则在R上单调递减，且，故原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式的解集是         .

一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是     ；

平面上有条直线, 这条直线任意两条不平行, 任意三条不共点, 记这条直线将平面分成部分, 则___________, 时,_________________.)(用表示).

设函数,观察:




根据以上事实，由归纳推理可得：
当且时，                .